cho tam giác ABC vuông tại A, điểm I(9;9) thuộc cạnh AB(IB<IA).Đường tròn (C) tâm I bán kính IB cắt AB,BC lần lượt tại D và E,AE cắt đừơng tròn (C) tại G(10;2).Biết GD=\(2\sqrt{10}\) và C thuộc (d):x-2y-10=0. Tìm toạ độ ba đỉnh tam giác A,B,C biết B có toạ độ nguyên.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông tại A, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Kẻ IH vuông tại BC (H thuộc BC ). A) C/m IA=IH B) So sánh IA và IB C) K là giao điểm của 2 tia phân giác các góc ngoài tại A và B của tam giác ABC. C/m C,I,K thẳng hàng
a: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHi vuông tại H có
CI chung
góc ACI=góc HCI
=>ΔCAI=ΔCHI
=>IA=IH
b: IA=IH
IH<IB
=>IA<IB
c: Xét ΔCAB có
K là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A,B
=>CK là phân giác của góc ACB
=>C,I,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=AB qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I và cắt AB tại K
tính số đo góc ACB nếu góc ABC =55 độ
chứng minh tam giác ABI = tam giác MBI
chứng minh IK=IC
chứng minh IB+IK<CB=CK
a: \(\widehat{ACB}=35^0\)
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔMBI vuông tại M có
BI chung
BA=BM
Do đó: ΔABI=ΔMBI
c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔMIC vuông tại M có
IA=IM
\(\widehat{AIK}=\widehat{MIC}\)
Do đó: ΔAIK=ΔMIC
Suy ra: IK=IC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AI vuông góc với BC (I thuộc BC). a) Chứng minh IB = IC. b) Biết AB = 15 cm, BC = 18 cm. Tính độ dài AI. c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh EF // BC
a, tu ve hinh :
tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (gn)
goc AIC = goc AIB = 90 do AI | BC (gt)
=> tamgiac AIC = tamgiac AIB (ch - gn)
=> IB = IC (dn)
b, dung PY-TA-GO
c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E (dn)
=> goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
=> goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC (dh)
vay_
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải
Bạn tự vẽ hình
\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{AIB}=90^0\)do \(AI\perp BC\)
=> Tamgiac AIC = tamgiac AIB
=> IB = IC (dn)
b, Dùng PY-TA-GO
c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E
=> Goc AFE = (180 - goc BAC) : 2
Tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2
=> Goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC
Vậy ... ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
ban oi, copy co ky thuat chut nha :<
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB AC, điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK ACBài 2Tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK ACBài 3Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AC ở K. Đường thẳng qua K và song song với AB cắt BC ở H. Chứng minh:a) KH IBb) AK KCc) IH //...
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC, điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC
Bài 2
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC
Bài 3
Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AC ở K. Đường thẳng qua K và song song với AB cắt BC ở H. Chứng minh:
a) KH = IB
b) AK = KC
c) IH // AC
d) H là trung điểm của BC
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là tia phân giác .Tính các cạnh của tam giác khi :a) AD 4x , DC 5xb) BD 2sqrt{3x} , cạnh AM vuông góc với BD4.Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3a , AC 4a , đường cao AH , có điểm I thuộc cạnh AB sao cho frac{IB}{IA} frac{1}{2}. Cạnh CI cắt AH tại E . Tính cạnh CE5. Tính diện tích tam giác vuông có chu vi 72 cm , biết hiệu độ dài trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền là 7 cm
Đọc tiếp
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là tia phân giác .Tính các cạnh của tam giác khi :
a) AD = 4x , DC = 5x
b) BD = 2\(\sqrt{3x}\) , cạnh AM vuông góc với BD
4.Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3a , AC = 4a , đường cao AH , có điểm I thuộc cạnh AB sao cho \(\frac{IB}{IA}\)= \(\frac{1}{2}\). Cạnh CI cắt AH tại E . Tính cạnh CE
5. Tính diện tích tam giác vuông có chu vi 72 cm , biết hiệu độ dài trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền là 7 cm
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A kẻ AI vuông góc với BC tại I, trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=AN
a, chứng minh IB=IC
b, tam giác IMN cân tại I
c, C/M MN song song với BC
Cho tam giác ABC cân tại A kể AH vuông gốc BC ( H thuộc BC) Gọi I là trung điểm AC trên tia đối IB lấy K sao cho IB=IK cmr CK=AC AH cắt BI tại G kẻ CG cắt AB tại M.cmr MH//AC
a) Chứng minh ΔAIB = ΔCIK (c - g - c)
=> Góc BAC = Góc ACK
Chứng minh ΔAIK = ΔCIB (c - g - c)
=> Góc CAK = Góc ACB
Xét tam giác ABC và tam giác ACK có:
Góc BAC = Góc ACK (cmt)
AC: chung
Góc CAK = Góc ACB (cmt)
=> Tam giác ABC = Tam giác CKA (c - g - c)
=> AC = CK (2 cạnh tương ứng)
b) Tam giác ABC có AH là đường trung tueyesn, BI là đường trung tueeys, AH và BI cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AG=\dfrac{2}{3}AH\\CG=\dfrac{2}{3}CM\end{matrix}\right.\)
Có; \(AG+GH=AH\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}AH+GH=AH\)
\(\Rightarrow GH=\dfrac{1}{3}AH\)
\(\dfrac{AG}{GH}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AH}{\dfrac{1}{3}AH}=2\)
Chứng minh tương tự: \(\dfrac{CG}{MG}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{AG}{GH}=\dfrac{CG}{MG}\left(=2\right)\)
=> MH // AC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho MI = IN.
Chứng minh:
a) Góc BAM bằng góc AMI.
b) Tam giác MIC= tam giác NIC
c) Lấy K thuộc cạnh AB sao cho AK = MI. Chứng minh MK//AC.
d) AM=KI
a: IM vuông góc AC
AB vuông goc AC
=>IM//AB
=>góc BAM=góc IMA
b: XétΔCIM vuông tại I và ΔCIN vuông tại I có
CI chung
IM=IN
=>ΔCIM=ΔCIN
c: Xét tứ giác AKMI có
MI//AK
MI=AK
góc IAK=90 độ
=>AKMI là hình chữ nhật
=>MK//AC
d: AKMI là hình chữ nhật
=>AM=KI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của cạnh AB. Đường trung trực của đoạn AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm của CM và AN.
a, Chứng mjnh tam giác ANB cân
b, Chứng minh N là trung điểm của BC
c, Nếu IB=IC, tính số đo góc ABC
N nằm trên đường trung trực đoạn AB nên N cách đều AB hay AN =BN . Vậy tam giác ANB cân tại N Có : MN vuông góc AB & AC vuông góc AB ( GT) nên MN song song AC . Mà M là tđ AB nên MN là đg TB tam giac BAC . Suy ra N là tđ BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình chưa học đường trung bình bạn giảii bằng cách khác đc ko.
Đúng 0
Bình luận (0)